고용보험 담당하시는 아줌마 계세요? 조언 좀 구하려구요....

다른게 아니고, 제가 그 업무를 하는데 이런경우는 첨이라 어떻게 해야 할지 모르겠네요...

회사에서 잘려야 고용보험을 통해서 실업급여를 받잖아요?
근데 우리 회사에 4월 6월 9월에 그만둔 사람들이 전화해서 지금 고용보험 받을수 있게 정정신고를 해달래요~

벌써 자의에 의한 퇴사로 신고가 들어갔건만....
그래서 고용보험에 알아봤더니, 회사에서 정정신고를 하는 사유서와 근거서류를 내라네요... 그전에 들은 말로는 그렇게 해서 부당 급여를 받은 사람들 몇명 걸렸다고 하던데...

자기가 그만두고 싶어서 나간 사람들 벌써 여러달 된 사람들한테 정정신고 해줘도 되나요? 회사에 해가 안되나요?
내 맘 같아서는 해주고 싶은데, 이런 경우가 없어서, 나중에 조사나오면 어쩌나 불안하네요....

어떻게 해야 할지...막막... 괜히 나만 나쁜 사람되는것 같고...
어쩌나? 조언 주실 분 계세요?